{"id":2795,"date":"2018-12-27T17:33:38","date_gmt":"2018-12-27T15:33:38","guid":{"rendered":"http:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/?p=2795"},"modified":"2026-08-20T14:44:21","modified_gmt":"2026-08-20T12:44:21","slug":"la-formula-della-potenza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/la-formula-della-potenza\/","title":{"rendered":"La formula della potenza"},"content":{"rendered":"<p>In questo articolo andremo ad analizzare la <strong>formula della potenza utile<\/strong> generata da un motore a 2 o 4 tempi.<\/p>\n<p>La formula parte dall&#8217;Adamo ed Eva della termodinamica, ossia il principio di conservazione dell&#8217;energia (che non \u00e8 altro che il primo principio della termodinamica). Lo sviluppo di questo principio porta, in pochi passi, ad <strong>una delle formule pi\u00f9 affascinanti della meccanica<\/strong>:<strong> la formula della potenza.<\/strong><\/p>\n<p>Essa riassume\u00a0quello che accade,\u00a0nel bene e nel male,\u00a0 all&#8217;interno del motore ossia la generazione di POTENZA (il bene) e di CONSUMO SPECIFICO (il male). Tutto questo \u00e8 contenuto in\u00a0<strong>16 termini<\/strong> che rendono la formula una &#8220;e<em>ccellente guida per il pensiero<\/em>&#8221; [1]. Il massimo che posso fare per rendere onore a questa affascinante formula \u00e8 quella di prendere la tavoletta grafica e scrivere, con la mia calligrafia da scaricatore di porto, ogni singolo passaggio matematico. Il buon proposito \u00e8 quello, nel futuro, di poter dare una descrizione di ogni singolo termine, 16 pillole che possano stimolare la curiosit\u00e0 e portare il lettore ad approfondire la materia su alcuni testi sacri di cui parleremo nei prossimi mesi.<\/p>\n<p>Iniziamo dal bilancio energetico (per ogni ciclo): <strong>nel cilindro entra il calore totale Q<em>t<\/em> e dall&#8217;albero motore esce il lavoro utile L<\/strong><em><strong>u<\/strong>.<\/em><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2862\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/bilancio_energetico.jpg\" alt=\"\" width=\"275\" height=\"284\" srcset=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/bilancio_energetico-200x207.jpg 200w, https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/bilancio_energetico.jpg 275w\" sizes=\"(max-width: 275px) 100vw, 275px\" \/><\/p>\n<p>Dal cilindro viene dissipata, per ogni ciclo, una quantit\u00e0 di energia pari ad E<em>d.\u00a0<\/em>Questa \u00e8 dovuta principalmente a:<\/p>\n<ul>\n<li>riscaldamento del fluido operante: aria a combustibile entrano nel cilindro ad una certa temperatura ed escono in forma gassosa\u00a0 (gas combusti) ad un temperatura maggiore;<\/li>\n<li>calore ceduto al liquido refrigerante attraverso le pareti del cilindro;<\/li>\n<li>calore corrispondente ad una difettosa combustione del combustibile dentro il cilindro;<\/li>\n<li>calore corrispondente al combustibile rifiutato all&#8217;aspirazione o espulso dallo scarico;<\/li>\n<li>irraggiamento e convezione del motore che si trova ad una temperatura superiore rispetto all&#8217;ambiente esterno.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: left;\">Quindi il <strong>lavoro utile<\/strong> viene calcolato come:<img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-2803 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/lavoro-utile-1.png\" alt=\"\" width=\"180\" height=\"48\" srcset=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/lavoro-utile-1-177x48.png 177w, https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/lavoro-utile-1.png 180w\" sizes=\"(max-width: 180px) 100vw, 180px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(1)<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Definiamo adesso il <strong>rendimento termico utile<\/strong> come il rapporto tra lavoro utile (fornito all&#8217;albero motore) e l&#8217;energia termica (spesa ad ogni ciclo):<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2809\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/rendimento-termico-utile.png\" alt=\"\" width=\"128\" height=\"79\" \/>\u00a0(2)<\/p>\n<p>La <strong>potenza utile <img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=W_u\" alt=\"W_u\" align=\"absmiddle\" \/><\/strong>\u00a0fornita da un singolo cilindro \u00e8 data dal prodotto del lavoro utile per il numero di cicli compiuti dal motore in un secondo:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2811\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/potenza-utile.png\" alt=\"\" width=\"191\" height=\"70\" \/>\u00a0(3)<\/p>\n<p>Dove:<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=n_%7Bs%7D\" alt=\"n_{s}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0\u00e8 il numero di giri.<\/li>\n<li>T \u00e8 il numero di &#8220;tempi&#8221; (2 o 4 tempi): se T=2, il T\/2 vale 1 ossia il motore ha un ciclo attivo per ogni giro.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Partendo dalla (2) esprimiamo il lavoro utile come:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2813\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/lavoro-utile-2.png\" alt=\"\" width=\"152\" height=\"75\" srcset=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/lavoro-utile-2-150x75.png 150w, https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/lavoro-utile-2.png 152w\" sizes=\"(max-width: 152px) 100vw, 152px\" \/>\u00a0(4)<\/p>\n<p>Definiamo adesso la <strong>massa di aria totale<\/strong>\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=m_%7B%7Bat%7D%7D\" alt=\"m_{{at}}\" align=\"absmiddle\" \/> come la massima massa di aria che entra nel cilindro ignorando quello che viene rifiutata sull&#8217;aspirazione o espulsa dallo scarico.<\/p>\n<p>Analogamente definiamo la<strong> massa di combustibile totale<\/strong>\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=m_%7Bbt%7D\" alt=\"m_{bt}\" align=\"absmiddle\" \/> come la massa totale di combustibile spesa ad ogni ciclo indipendentemente dalla quantit\u00e0 che viene rigettata all&#8217;aspirazione o espulsa incombusta allo scarico:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2818\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/mbt.png\" alt=\"\" width=\"138\" height=\"72\" \/>\u00a0(5)<\/p>\n<p>dove\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=H_%7Bi%7D\" alt=\"H_{i}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0 \u00e8 il potere calorifico inferiore del combustibile.<\/p>\n<p>Coerentemente definiamo il <strong>rapporto aria\/combustibile totale<\/strong> come rapporto tra le due precedentemente citate masse (aria totale e combustibile totale):<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2819\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/at.png\" alt=\"\" width=\"126\" height=\"59\" \/>\u00a0(6)<\/p>\n<p>Definiamo adesso la <strong>massa di aria ideale<\/strong>\u00a0la massa di aria che riempie completamente il\u00a0 cilindro, ed avente densit\u00e0 corrispondente alle condizioni nell&#8217;ambiente di aspirazione:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2820\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/maid.png\" alt=\"\" width=\"139\" height=\"42\" \/>\u00a0(7)<\/p>\n<p>dove\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=V_%7Bu%7D\" alt=\"V_{u}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0\u00e8 il volume del cilindro e\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=%5Crho_%7B0%7D\" alt=\"\\rho_{0}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0 \u00e8 la densit\u00e0 dell&#8217;aria.<\/p>\n<p>Dividendo la massa di aria totale (7) per il rapporto aria\/combustibile totale (6) troveremo la\u00a0 <strong>massa di combustibile ideale<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2830\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/massa-combustibile-ideale.png\" alt=\"\" width=\"198\" height=\"63\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(8)<\/p>\n<p>Moltiplicando la massa sopra citata per il potere calorifico si ottiene il<strong> calore ideale<\/strong>\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=Q_%7Bid%7D\" alt=\"Q_{id}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<p>Definiamo adesso il <strong>rendimento volumetrico totale<\/strong> come il rapporto tra la massa di combustibile reale e ideale:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2831\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/rendimento-volumetrico-totale.png\" alt=\"\" width=\"196\" height=\"80\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(9)<\/p>\n<p>Applicando la (2), (5), (9) ed (8) alla (3) si ottiene la potenza utile erogata dal cilindro erogato:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2832\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile2.png\" alt=\"\" width=\"272\" height=\"62\" srcset=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile2-200x46.png 200w, https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile2.png 272w\" sizes=\"(max-width: 272px) 100vw, 272px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(10)<\/p>\n<p>La vera grandezza importante \u00e8 la<strong> velocit\u00e0 media dello stantuffo<\/strong> che andremo subito ad introdurre.<\/p>\n<p>La relazione tra il regime d rotazione\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=n_%7Bs%7D\" alt=\"n_{s}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0e velocit\u00e0 dello stantuffo\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=u\" alt=\"u\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0\u00e8:\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=u%3D2n_%7Bs%7D%20C\" alt=\"u=2n_{s} C\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0(con\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=C\" alt=\"C\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0la corsa dello stantuffo).<\/p>\n<p>Ricavando\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=n_%7Bs%7D\" alt=\"n_{s}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0e sostituendola nella (10) si ottiene:<img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2833\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile3.png\" alt=\"\" width=\"308\" height=\"63\" srcset=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile3-200x41.png 200w, https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile3-300x61.png 300w, https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile3.png 308w\" sizes=\"(max-width: 308px) 100vw, 308px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(11)<\/p>\n<p>ma il rapporto\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=V_%7Bu%7D%2FC\" alt=\"V_{u}\/C\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0\u00e8 la superficie\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=S\" alt=\"S\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0dello stantuffo, quindi:<img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2834\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile4.png\" alt=\"\" width=\"234\" height=\"61\" srcset=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile4-200x52.png 200w, https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile4.png 234w\" sizes=\"(max-width: 234px) 100vw, 234px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(12)<\/p>\n<p>Moltiplicando la formula sopra per il numero di cilindri\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=Z\" alt=\"Z\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0si ottiene la <strong>formula della potenza<\/strong> per motori pluricilindrici:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2835\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile5.png\" alt=\"\" width=\"251\" height=\"61\" srcset=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile5-200x49.png 200w, https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-utile5.png 251w\" sizes=\"(max-width: 251px) 100vw, 251px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(13)<\/p>\n<p>dove\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=ZS\" alt=\"ZS\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0\u00e8 la superficie totale degli stantuffi.<\/p>\n<p><strong>Una prima considerazione da fare \u00e8 che quando si fa comparire la velocit\u00e0 media dello stantuffo la potenza utile erogata dal motore non dipende dalla cilindrata ma dalla superficie utile dei pistoni!\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>Andiamo adesso ad introdurre una serie di rendimenti che torneranno successivamente utili per ri-definire la formula della potenza totale.<\/p>\n<p><strong>Rendimento di intrappolamento\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=%5Ceta_%7Bt%7D\" alt=\"\\eta_{t}\" align=\"absmiddle\" \/><\/strong>: \u00e8 il rapporto tra la massa di combustibile &#8211; ossia calore &#8211; realmente presente del cilindro al momento della combustione\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=m_%7Bbc%7D\" alt=\"m_{bc}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0e la massa di combustibile &#8211; ossia calore &#8211; effettivamente spesa ad ogni ciclo:<img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2836\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/rendimento-intrappolamento.png\" alt=\"\" width=\"166\" height=\"61\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(14)<\/p>\n<p>In sostanza il\u00a0 rendimento di intrappolamento tiene conto dei fenomeni rifiuto del combustibile.<\/p>\n<p><strong>Rendimento di combustione\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=%5Ceta_%7Bc%7D\" alt=\"\\eta_{c}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0<\/strong>della camera di combustione: non tutto il calore relativo alla massa di combustibile all&#8217;interno del cilindro pu\u00f2 essere liberato in quanto la combustione pu\u00f2 essere incompleta. Si tiene quindi conto di questa perdita che \u00e8 calcolata dal rapporto tra il calore\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=Q_b\" alt=\"Q_b\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0effettivamente liberato dalla combustione ed il calore corrispondente alla completa combustione della massa di combustibile\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=Q_c\" alt=\"Q_c\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0che si trova all&#8217;interno del cilindro.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2837\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/rendimento-combustione.png\" alt=\"\" width=\"100\" height=\"62\" \/>\u00a0(15)<\/p>\n<p><strong>Rendimento di adiabaticit\u00e0\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=%5Ceta_%7Bac%7D\" alt=\"\\eta_{ac}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0<\/strong>della camera di combustione: non tutto il calore generato dalla combustione partecipa al ciclo. Una parte viene perduta durante la combustione in quanto ceduta per convezione alle pareti della camera. Questo rendimento viene calcolato come rapporto tra il calore\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=Q_e\" alt=\"Q_e\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0che effettivamente partecipa al ciclo e il calore\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=Q_b\" alt=\"Q_b\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0che \u00e8 effettivamente generato dalla combustione.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2838\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/rendimento-adiabaticit\u00e0.png\" alt=\"\" width=\"104\" height=\"60\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(16)<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><strong>Rendimento ideale\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=%5Ceta_%7Bid%7D\" alt=\"\\eta_{id}\" align=\"absmiddle\" \/><\/strong> del ciclo: \u00e8 calcolato come il rapporto tra il lavoro del ciclo ideale\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=L_%7Bid%7D\" alt=\"L_{id}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0ed il calore\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=Q_%7Be%7D\" alt=\"Q_{e}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0che effettivamente partecipa al ciclo<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2839\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/rendimento-ideale.png\" alt=\"\" width=\"102\" height=\"62\" \/>(17)<\/p>\n<p><strong>Rendimento limite<\/strong>\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=%5Ceta_%7Bl%7D\" alt=\"\\eta_{l}\" align=\"absmiddle\" \/> del ciclo: questo fattore tiene conto della variabilit\u00e0 delle costanti fisiche del fluido operante (prevalentemente variazioni di temperatura e pressione). Questo viene calcolato come il rapporto tra il lavoro\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=L_%7Bl%7D\" alt=\"L_{l}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0fornito dal ciclo limite ed il lavoro\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=L_%7Bid%7D\" alt=\"L_{id}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0fornito dal ciclo ideale:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2840\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/rendimento-limite.png\" alt=\"\" width=\"101\" height=\"67\" \/>(18)<\/p>\n<p><strong>Rendimento indicato<\/strong> <strong>positivo<\/strong>\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=%5Ceta_%7Bip%7D\" alt=\"\\eta_{ip}\" align=\"absmiddle\" \/> \u00e8 calcolato come il rapporto tra il lavoro\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=L_%7Bip%7D\" alt=\"L_{ip}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0fornito dalla parte positiva fornita dal diagramma P-V ed il lavoro\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=L_%7Bl%7D\" alt=\"L_{l}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0fornito dal ciclo limite.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2841\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/rendimento-indicato.png\" alt=\"\" width=\"85\" height=\"72\" \/>(19)<\/p>\n<p><strong>Rendimento di pompaggio\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=%5Ceta_p\" alt=\"\\eta_p\" align=\"absmiddle\" \/><\/strong>: questo termine tiene conto dell&#8217;influenza del ciclo di pompaggio ed \u00e8 definito come rapporto tra il lavoro totale\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=L_%7Bi%7D\" alt=\"L_{i}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0fornito dal ciclo completo (compreso il ciclo di pompaggio) ed il lavoro\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=L_%7Bip%7D\" alt=\"L_{ip}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0fornito dal solo ciclo indicato positivo.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2842\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/rendimento-pompaddio.png\" alt=\"\" width=\"96\" height=\"74\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(20)<\/p>\n<p><strong>Rendimento organico<\/strong>: questo termine tiene di conto degli attriti degli organi meccanici all&#8217;interno del motore e dal &#8220;trascinamento&#8221; di eventuali accessori come pompa acqua e olio, generatore elettrico&#8230; Quindi il lavoro utile che viene raccolto dall&#8217;albero motore \u00e8 inferiore al lavoro indicato. Si definisce quindi il rendimento organico il rapporto tra il lavoro utile\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=L_%7Bu%7D\" alt=\"L_{u}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0disponibile sull&#8217;albero di uscita del motore a valle degli accessori ed il lavoro indicato completo:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2843\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/rendimento-organico.png\" alt=\"\" width=\"86\" height=\"77\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(21)<\/p>\n<p>Raccogliamo adesso tutti i termini appena discussi per definire l&#8217;espressione analitica del <strong>lavoro utile<\/strong>\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=L_%7Bu%7D\" alt=\"L_{u}\" align=\"absmiddle\" \/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2844\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/lavoro-utile-3.png\" alt=\"\" width=\"251\" height=\"50\" srcset=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/lavoro-utile-3-200x40.png 200w, https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/lavoro-utile-3.png 251w\" sizes=\"(max-width: 251px) 100vw, 251px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(22)<\/p>\n<p>Definiamo il rendimento utile\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"mathtex-equation-editor\" src=\"http:\/\/chart.apis.google.com\/chart?cht=tx&amp;chl=%5Ceta_u\" alt=\"\\eta_u\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0come:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2861\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/rendimento_utile.jpg\" alt=\"\" width=\"284\" height=\"75\" srcset=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/rendimento_utile-200x53.jpg 200w, https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/12\/rendimento_utile.jpg 284w\" sizes=\"(max-width: 284px) 100vw, 284px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">(23)<\/p>\n<p>Infine sostituendo la (23) nella (13) si ottiene sua <strong>Maest\u00e0 la formula della potenza utile erogata dal motore<\/strong>:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2846\" src=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza.png\" alt=\"\" width=\"418\" height=\"68\" srcset=\"https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-200x33.png 200w, https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza-300x49.png 300w, https:\/\/www.luke3d.org\/luke3d_blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/potenza.png 375w\" sizes=\"(max-width: 418px) 100vw, 418px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>[1] &#8220;<a href=\"https:\/\/www.amazon.it\/potenza-specifica-concettuali-tecnica-competizione\/dp\/8879116452\/ref=sr_1_1?ie=UTF8&amp;qid=1545924604&amp;sr=8-1&amp;keywords=motori+ad+alta+potenza+specifica\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Motori ad alta potenza specifica<\/a>&#8221; &#8211;\u00a0 Aut: Giacomo Augusto Pignone e Ugo Romolo Vercelli (questo articolo \u00e8 tratto da questo testo\u00a0 sul quale potrete trovare innumerevoli approfondimenti sulla formula della potenza sopra descritta)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questo articolo andremo ad analizzare la formula della potenza utile generata da un motore a 2 o 4 tempi. 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